特刊一：刘教授妙谈围棋群论许同学平行地球忘形番外
，，还有全局强关联计算僧秋船问论这范昭道：“范哥，你到群刚才说事啊？”是怎么回
向范昭。。”说着，范昭不自觉想到了穿越前二昭道：“这话，也觉得新奇，看个事情，说起来话长了。范情，一切是那么遥远龙和尚听到僧秋船的问十一世纪的事，却清楚似乎在眼前
，而且在和许时今下便他遇到了一位高人。这后，发表了一番落有一壶最，那时许时今是他是的标准定式就是要一完棋之位高人之学期间，学校到那里去玩时今的时候，在大宜，然后在棋盘前泡上几高论，令许时今一一位教授二十一世纪直难忘。，个小时。有一次，范昭还是许方。许时今也经常好者经常聚会下棋的地的一个角棋有多高，而的茶个茶社，那是个围棋爱所以“高”，倒不是
种事情真能联系到一起轨道中使就的一个分支，始了长谈题充满了好奇。授请教。于用的一种数学工具。今震惊今的一条大龙。许时接触过群论，。出于专业需要，许时。许时今知道群论，长谈的今之余，虚心向刘教，棋力有业余许时今下棋，是，刘教授和许时今开内容涉及但是围棋和群论这两在围棋中的应用这是抽象数学中吗？许时今对这个问教授到高等数学“群论”印象中这是在研究分子姓刘，是谦和长者完美攻杀了许时5段，第一次和
许：“教细讲讲。授，您说围棋的计算和群论有关，请您详”
论来推导。小许，的计算过程可？”是什么你告诉刘：“经过我的研以用群究，其实围棋我围棋做眼的实质
“教授，您好象在问一加一为什么等于二，围棋哥德巴赫猜想吗！”许时今：
不理解这个，没法达到刘教授：“这是很基本的理论问题，你境界高级。”
不就是拥有一口永恒的气吗今：？”吧，做眼“好许时
“你学过群论吧，是天体物理专业，应你刘教授：该学过吧？”
过。”许时今：“学
得定义吗？”刘教授：“还记
计算，要符合封运算结果还是在集合中；，封闭性就是任何两个是一个群，不原来的数，那么1就是，对于一个非存在逆元就是半群。元素的类似于倒数的概念空集合，定义一个二元闭性，结合律，，等于单位元。”是单位元；逆元不变，类似于任的讲律何数乘以1还是通俗合就结合律就是运算次序的元，非空集变化，参考加法的结合，一个元素乘以逆元存在单位元和逆何元素与单位元运算许时今：“群的概念结果；单位元是任
刘教授：“不错。咱们先看群次方的群内元素，群元素就是围棋一次群乘法。下一步或，这个群有3的361慢慢来，型都是群元素元素。围棋每一个构，每仍然是封闭的。”是一个构型，仍在空间者多，所以这个群盘上一个构型下一着棋看做步的结果
不多了！好吧许时今：“这个是当然。。那么群乘法呢？”61次方个元素的有限3的3群？这和无限群也差
的构型：法的定义就是：这样刘教授：“群乘
加上这样的构型：
”等于这样的构型。
下面看结合律。”刘教授：“
的话？比如这个构型以吗？如果考虑提子许时今：“结合律可
加上这个
不等于
而而是
这样，假设
a：
b：
c：
？”构型做乘法次序可以三个交换吗
授：“可以，都是这个刘教。”
d：
足。意构型a，满“那么下面是单位元，对任
元，很容易看出空称为单位元，也称幺”枰是单位元。
什么构型一个构型和”得到空枰？许时今：“逆元呢？乘法后
！”个半群是一个半群。围棋是刘教授：“没有逆元，一
把刘教授的话僧秋船哪里听得懂这，讲了一遍原样照搬些，大感头疼。范昭回忆到此，
看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。范昭
看向龙和尚，龙和尚范昭微笑不语。
儿终于忍不住问道：“，你说的这些范哥哥梅么用啊？”到底有什
任意向，就某一个构型而言但是构型不等于下棋，梅儿道：“是往棋子增加的方构型的变换，但的范昭对剩余构，就存在一个方向的向发展的。既然群元素先要知道构型这个概念，换并不是。也就是说，构，而是有棋是下变换有方型的概念。”是这个变型
构型吗？”展能够构成的构型梅儿道：“剩余构型基础上，继续发就是在一个具体某
剩余构型。”的其他构型定义为范昭答道：“棋时可能构成群元素，下是，或者用术语说，就是就一个具体
：“先不，表示听懂了。“范哥哥说的”梅话昭个棋子的群乘法。我没听管这些了懂。”范道只增加一道：，先说下棋，下棋就是下棋是儿歪头想了想，点点头梅儿迷惑
。或者点上都有三种可能状态3变到2了。，实际上是了相态，如果构成了一个量子态数量就：“围棋的每个格做眼就等于改变论改变了。也就叫三种可能的量子数，由子的范昭继续兜售刘关格点的量子态说眼，那么这个格教授的理
涨落的原则进行构型，双方论的语言说就是对于一个按照具有临界性质的格点的量子态，群乘法，所得的结果在变。那么算路等价。”次量子态的改逻辑上吃掉对方棋子就是一这个事情用群理广义上讲，下棋就是构型，就是改变尽量多
一道死活题，通无数在说这些还不算早滔滔不绝，卖知道计算的本质是少很话，即使变化尽所有分支，能得到结计算量结论的这点。当然我弄起想是能办到。”问题算者胜，自古如此，想算算证明了法正，如果有明确过计来：“对于一个死活什么，是不行的，但是想减多，双论。多还们现是方着经验范昭结论也是不变的。确，
杀的群乘群乘法，这个，得到的构型和原构力的道：“下棋是棋则上是可法是允许的僧秋船望着范昭,，群乘法和下型相同，称为与原考虑所有可能性。”的以考虑任何有些棋是不可能考虑法可以，自构型简并。下棋原只增加一个棋我昭：时不能自杀，而群乘明白。”范的。但是群乘法“错点的，但实际上棋有很大区别，下无子
题，叫猜想。”“刚才范哥哥说教授，雄辩道，“你了的问眼的本质是什”“必是思考。”范昭学刘：“范哥哥了，这是哥德巴梅儿打断范昭赫都解决不后才能进行有效的界，然儿道：梅么？”论的思想构建一个世须先用群说棋形但是这些再考虑，围棋做变化的穷举。有什么意义呢？
，还是从最简单的例范昭得意地一笑，道始吧。看这个图:”：“呵呵子开
昭：范。”“黑1做眼啊
，存在，b;c;都11。有三种可能的剩余构型数，考虑a三点。原则上每个点量是：的加3个子构a有3种可“黑1做活，计算它型数是2；一共你算算剩余增加个子的数5；增构型数是多少？+1+1=4；增加两剩余构型4+5+2=，b，c只有两能。种可能一个子的构型数是：2，但是由于简并
要是黑这样型数是多少？下，剩余构
8；一共剩上是24个。数是：2+2+2数量是：1增加3个子构型数a，以剩余构型数实增加两个子的刚才计算态，还按2；是2的三次方等于=6；我得验证下，还要考b，c都有3种可能状虑简并，重复子的构型方法，增加一个”的构型数是3个，所余构型际6+12+8=26。
自地解说喜的看着范昭。着，旁边僧秋船已经傻眼忆中的图形，自顾范昭在棋盘上摆出记了，梅儿则满心欢
活？说的是剩余构型范昭继续说道：“11来杀棋，就活中，比如眼位丰富比2，眼多样，这剩余构方法4，差，做型的是让己。”好多。考察，剩余构型位多，存在大量简并数会大幅少，导致大量简并，实际型数尽量多。这和是让对方的剩余构尽量少，反过中能够做活的方的剩余构型数，这种话怎样理解样有多种做眼的可能个概数量这个熵的原理是相同的。死型数会减少。所以下棋念，活棋，会产生眼剩余构
，哪个梅儿问：“什么是熵字？”
在增事物的混乱程熵”这个字，解释乱程加。”也就一直度。一般来说，世界的混水写出了“度只能越来越大，熵道：“这个字的意思是范昭在桌上用手指粘茶
但是如一直沉默的龙和尚世界的熵就会增”遵佛法而行事，此时发话了：“世人多妄行，世界的熵就会减少。加，果有一天世人能
听罢，心道：“这是知道这些？”不过是中世纪范昭二十一世纪伟大的科学，你虽然是不以为然的一位宗教家，怎么能是究竟棋圣，但
能存在分布数最大的那个”状态。有一个说明熵的结果是每个盒子各一个意义的典型，自然子洒洒道：“这个国家的一个名人气，两个氮气分界分子分布是尽量布在两个盒子里。四个例子：四个气体分子分子是两个氧氧分子一个氮分子。，他说事物总是趋向于名字叫玻尔兹曼的性多，所以分布的分使分熵理论布可是西方范昭得意忘形，洋洋
。龙和尚笑而不语
儿皱起眉头梅气体分子”为何物？，不明“
僧秋船继续发呆。
情各自有趣，越发卖弄少的根本原本在于己尽量有序，使对方无起来：“这三人表概念。上构型数减的范昭见使格点然界是无序的，尽决定的。自，而下棋的目的是使自产生的简并，这是围棋规则里我们可以看到围棋序。这是和自然界相通的。事”减少而情的根因在于眼的定义的奇妙，围棋的状态数乘法定义的特性。实际量混乱的围棋这个半群样就出现了动态熵的
，构型一出来，剩余构定的，那么是死是构型就决定了剩是实际上还是要找一个死活题到正确下法啊！”活其实是确定的。但点明白了，实际上就是确梅儿道：“范型数哥哥，我有余构型数。那么，对于
何时是发就未以。”龙和尚问道问你，若是开天辟的阐加，则熵增到”来，不的解释了。我尚道：“范我等还可若是能达到能再混乱为止深合佛法，但是对于熵极限，早就达到了，知过了多少无量劫数，：“开天辟地且极限？”范昭道：“增小友对围棋以在龙和加到世界一片混乱，不必为何此坐而论道？地以来，熵一直增
范昭一下子语噎。
亿年，这确实有点长人注意到了这个问专门的研究。限，恐怕热寂对此还有述这个状态，，如果能达到极早达到极限而且物理界早有题，描，专门范昭知道宇宙的寿命大约有130理界有个名词叫了。范昭更知道，物
范昭思考片刻减少了？”，道：“必须有熵减少，但是是什么力量让熵
龙和尚道：“当然是佛法！”
，顿时无话可说。的身份是范昭，不是大，突然发现自己现在学校园里的许时今范昭大晕，刚想反驳
。注：本节剧情由棋友论坛，预计周三围棋tv和tom围棋tｊ提供，想看棋谱图中午发片，请留意