章文教第八十八
1667年1月12日，建业，天工学院。
，这微分和积分堂上，一数日，但我等心中为积分，何为微分？”“先生“请先生可否以浅地说道：课我等再以解惑？仍有疑问，无法领悟名年轻的学生略带羞愧显之语，为”何，我们已经学了
，放下学都有此惑？”，看着课堂里位同的三十多名学生，“诸中通闻言，笑了笑位，可是与这手中的书本呵呵……”方“
学生们互相看了看，纷纷点头。
“这也难怪。些浅显的语言，这微分式，还为前沿的数学再将这些概念解释一二和积分，我等教谕也是许多新的概，公些难以理解，也在所难知识教授与你们，有。”接触未久那里获知。现在免。这样吧，我用一是从王上，突然将这些最念和推导
”呢，我们会以“堂里，可能都曾求解过速度、时间和总度并不是每分每秒都是平均速度是一个人，我速度上，还很浅薄，级学0米，那这个人的钟的速度是40米。但度的平均值上，比如多少是，在那个时候，的过程中的速里程的想了解他每个在理解200除以5分钟，仅限于速花了5分瞬间的速度，怎么办？匀速的。如果诸位同学，在中这个人在前行会得出每分钟走了20问题吧。但我们
呢？了解这个人的瞬间速度学生们茫然地看着方中通，为何要
了一个加速度概念，一，会瞬”吗？在此限分割间产生一“其中，有一个办法瞬间的速度了进过程进行，我们提出后，才会有位移。就是，把这个人的行不动，我们推一下它速度，而速度再累计到一定程度，才会产生无细小的时刻，那我们不就可以得到这个人每个分成最为个加速度，加速度累积，个物体静止到一定程度
，就是微分：位移的一了，但从物体里面是积分。反过来是我们把物→产生位移。这个过看，整个。所以，加速度就是位体推动速度阶程，就移的二阶导数。”速度的一阶导数就是加成速度→速度累积样的：加速度累计→变“虽然我们从外面看，过程是这导数，就是速度，而
到宏观者，我们可就？”诸位同学可是能理解了分到是微观累积的微观的过程。如此，“或以这样理解，积分过程，微分就是宏观切
自胜。愧的的模样，神情出恍的表情，并表现得喜不露小部分十多名学生，仅有脸上还露出一看着台下的三丝羞然而大多数学生仍旧有些茫然和无措，甚至
概念里，将这微分和概念们齐国那位天纵英，硬生生地从几何，尚未形才的大王方中通无奈地和积分，据来某种说在欧洲也是刚进行了反证积求解公式苦笑两声，这微分并用更直积分推导出来，。成正式理论。但我刚提出观的圆面
努力、“诸位同和积分能力。”方中白色。学，其实在我们日常生活中，到处通拿起一支写了三个词，炭笔在黑板上的概念都有微分、成功
时间。”力看成加速的努力，把最后度，把能力看成速度“你们看，在我的成分的过才能累积为自身的之间的间、滴水穿石要程。短时的努力并不到成功，也需么一个过程：如果把努关系其实就是一个积功看成们每个人身能转化为能力，我们得上，是不是这能力，而能力累积长时位移。那这三者
很多人为分和积分的思想。所谓也就无从谈起无志之人常时了。”没有了解微努力一阵，但间太短，并不会立即转化为能力这一阵的努力由于许“这个世界上，，最后的成功为不够聪慧，而是不是因立志，当一开始生碌碌无为？或立志做某件事时会何一
“从努力到是很重要功，也是需要的能力能成大事的者获得，到最终取得成过程，会隔绝大部分时间的，这个过程又会”能力获得的候，人的运气也人，而从然，有时。隔绝很多人。这也解释了为何世人寥寥无几的原因。当
“不过，学问，有所小成！”我等钻研将会皆需，假以时日，终使之符合积分的思想立长志，就是要
是不是就相当于是在进“先行一个反向的微分过程常生活和学？”一生，若是在日名学生若有所思地问道。于懈怠偷懒的状况，那么，就我们习过程中，常常处
”移。到是几个月前、前几至好几年才能显。殊不知，这中间还年的不努力才埋下的今有加速度的累位移那个时候，我们是不个松懈的结果可能现。而到了间过程，我为推力到头说道：“我们一旦现要好几个月甚是没有中我们以天的种子。在这微积省在松懈了，这会自积，还有速度的累积，们以为推力就是！”方接原因最后才是物体的位中通微笑着点“不错分的概念提出之前，直位移的
点到期望的终点之间，几座山时，同理好几座山要翻放弃。这就是我所有事“越，最而从你‘不知道自己不知都需要一道’，当我们不知可怕的事是我们点的实际情况与你的预其实还有道这。”们常说的反馈滞后个过程，期不相符，而就会因为起点到终，世间的出发
程，而需要一个漫长过程需要累积，需要一个过能在学习中，还是在以从力积到成就，也是里就会明白要将努的。”累力变成能力，“不论是后你们从事各种研当你们努力时，心究工作中，
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先生大才呀！将如此：“能一边愧不如呀！”复杂生僻的微积分学生回礼，一边由衷地过这般深入浅出的道理拱手朝“方向方中通赞道阐述明白，我等是自概念王思源”，通
钝心思，如何能明白。否则，以我微分？”拱手，“我这些概念，还何为积分，何为鲁王上那里受到几分启发不是拾人牙慧，在“王先生谬赞了。”方中通谦逊地拱
你，，也是极为推崇和赞整个天工学院里，我等对你若论对数学的研究和叹服的，就是王上对妄自菲薄。在是。”许的皆造诣“方先生，勿要这般
人，方四岁才回到桐城故乡。李自成攻破旋遭丧乱，不多随，但度改换姓名，十九岁入都流离”，并曾一方中通，1634困顿通差年生，字位伯，因方以智奔西走。岭，并屡处藏匿期间，方中隐居五遭清兵搜捕而到以智次子，五岁就傅，安徽桐城父一起东北京和清兵入关，“
尼阁（波兰人，首先将家学影响，方中，凭其过人的学识，在方数学知识中国者），并向他历法）识西欧传教学，天文学。西年，经薛凤祚介绍在南京认。父亲方以智来到汉》，后十年前，便建业对数传入先从汤小喜爱数圣弘（六合人、精天文洲本土，并一直留居和幼弟方中履随名教谕。因受受聘成为天工学院的一通从学习郭守敬《授时历士穆学习2
，》已经校对完毕，即将花费十年时间所著《数方先生，听说你我齐国文“可贺！”！可喜可贺，可喜度衍刊印了，届时教又新添一科学巨著呀
潜心研究十余年，终有小成，并且方中通闻言谢，多谢！”己也可以像父自由面露一丝喜色，出书立言了。，不亲一样，“多
者而言，没有政府的各种言论。提就受学术上和思。当公然提出反对齐是，不能然，享受自由的前想上的自由王和对于各类文人和学比在齐国，更能充分享
家争鸣，百花齐放的容和最为开放的时期学说教方面，提倡的是格可以自各种学说文化方针政策，对于和不同艺术形式和风学上的不同学派也可展，科百，是数百由争论。甚至可以由历史上对年来华夏和思想最为包说，齐国这时期。发以自各种在这个国家，文
和重视的说也并未予以摒弃重视那些“奇技淫巧虽然，齐国历经三十，只是相对程度，要少得多。儒学和其他传统学，但对而言，投注的资源年发展，向来比较”之类的百工杂学
化民调处审查后，下。王室印书馆均予搜集和转移各类图书国以免费刊持。凡是经过文教部和古迹，以充实和壮大文渊阁的收藏规模外，对那些来到汉者文人的汉洲的文化事业，移民无任何反印，并发行天大力支典籍文为了撑起了每年在洲本土的众多学著书立言，也给予过程中，不断在大明动言论，齐齐国除
管，齐国是一个，不仅仅只靠蛮横的武强争夺世界霸权的大国，还必须多少要继承和发扬数千，但有内涵，要有能输出世年的传统历史和文化。列尽的分支，致力于殖民世界夏文明要力更何况，一个界的文化。新生的移民国家作为华，与欧洲
文化事业的发展。年的初级义务教育，齐国民众的识字率已经提高到35\%以%），这也直接推格兰的识字率在30\上（同时期，英另外，随着持续二十多动了齐国
和妖魔鬼怪之类在量整体上已经出讲一些老人流农民度过漫漫长夜的0年中，齐的故事。过去2传的神仙故事者给孩子现了惊人的方式，就是晚饭后，做一些爱做的运动，或国的图书销汉洲各地的工人和增长。从前，
，他们靠听儿女们消朗读各种话本小书，《话本，来拍案三国、《西游记》、惊奇》、《喻世明言》…磨晚饭后的一段以及一些刊而现在闲暇时光。…，》演义《初刻登在书报上的一些连载
”“所以谓是受众者寥寥呀，通过每洲银著，我等所这着实让人羡慕呀！书籍，！”方中通笑着，本演义小些话就有数十汉《汉洲月报》撰写一旬日帮着建业大学堂里本小说，得到的润笔可元。的一些文人学者，相较于那些话说说道：“据说费，
通俗志我阳春白雪，强大的未来，摇头说道，显见对那怪小说，代表着我齐国大众文化路线。“他们写的是者，乃是当今最为前沿科学通俗白话小说，走些虽然说不上。，自然寥寥。”宋昌文等所研究和撰文立者但能应和言人的的是下里巴看不上眼
是对《汉洲盼《汉洲月报中通笑了笑，每次读罢，月报》上那些连话本演兴趣。》究这些枯燥些连载小说接下来发的说道：“其实，相较于研的数理百工都在琢磨着那，我倒说颇为感“宋兄偏激了。”方展载的义小的情节，期下次刊发。”
你还是一个大随即摇头苦笑，“想不到雅大俗之人！”昌文听了“方不到你……”宋，不由呆了一下，兄，想
因为刊登了数篇颇为“听说，《汉洲月报》们身后的东家有意要将者需量已突破求。”一名四十许的教谕说道受众周报，以十万份了。他。这份半月刊的书报改为迎合更多的读的连载话本，发行
，这份书报的花费月刊转为周报行量定会的话本小说看了。：“这半倍增长。他们如奇，这样一来日，将“是吗？”方中通闻言，笑着说道东家给弄的破产”何支应这些增加的费用，别发行一段时必然会成，发了，那以后可就没新鲜。不过，我挺好得到大幅增长
王财力，如何会将这知，“方这报办垮？”以道书报后面的份书：“你可能有所不东家，可是王室。笑着说兄过王思源虑了！”室雄厚的
出一笔钱来，弄出我倒觉得，王“呵呵……”自娱。”和和创造，还能成立了皇家科学院，刚才宋兄室才是生活气息的书报，让国中民众聊以就好，那就好。类科学发明这么一份极具方中通点点头，“那资助国内各用以表彰大雅大俗，不仅拿大俗，说我大雅
建立起一个富裕繁共同发展，共同进层面，自然也不会任其荒言，我汉洲虽然地处南荣的王物质方荒僻大陆，但我们要用勤劳的双“王上曾道乐土。而在步，如是这般。”芜而贫瘠。嗯，所谓的文明和精神文明手，民众的自娱
(本章完)